BUKAN NEGATIF X, TETAPI MINUS X


Abdul Halim Fathani

ISTILAH minus dan negatif, bukanlah istilah yang asing bagi kita (pembaca). Bahkan, bagi individu yang tidak suka matematika sekali pun. Kebanyakan dari kita, istilah minus dan negatif mulai dikenal sejak belajar Matematika sewaktu di bangku sekolah (SD/MI). Istilah tersebut kita temukan sewaktu belajar Matematika pada materi aritmetika. Dan, ternyata penulis masih menemukan, ketika kita sedang usia belajar di perguruan tinggi, kadang masih keliru “memandang” kedua istilah tersebut. Dalam kasus tertentu, di satu pihak menyebutnya dengan minus X, namun pihak lain mengatakan negatif X. Lalu, mana yang benar? Ya, jawabannya, hanya satu. Yang benar adalah mereka yang menjawab berdasarkan “dalil”.

Dalil
Sebagaimana tulisan Fathani (2009:59) dalam buku “Matematika: Hakikat dan Logika”, yang mengutip dari Sumardyono (2004) tentang Karakteristik Matematika dan Implikasinya terhadap Pembelajaran Matematika, dalam buku itu diuraikan, ada empat objek kajian matematika, yakni: fakta, operasi/relasi, konsep, dan prinsip. Kita semua tahu, bahwa dalam Matematika, tidak dapat lepas dari yang namanya “simbol”. Ya, bahasa Matematika adalah bahasa Simbol.

Dalam objek matematika yang pertama adalah Fakta. Yang dimaksud “fakta” dalam matematika adalah hasil pemufakatan atau konvensi, yang biasanya diungkapkan melalui simbol tertentu. Misalnya: Ketika kita ingin menyatakan “bilangan Sembilan”, maka kita sepakat menyimbolkan dengan simbol “9”. Ketika kita ingin menyatakan “bilangan negatif”, maka kita sepakat menyimbolkan dengan simbol “–“ di depan bilangan yang dimaksud. Misalnya “bilangan negatif 7”, maka dapat disimbolkaan “–7“. Dalam kasus lain, ketika kita ingin menyatakan “bilangan tiga ditambah (plus) bilangan tujuh sama dengan bilangan sepuluh”, maka dapat disimbolkan “3 + 7 = 10”. Lalu, jika kita ingin menyatakan pengurangan (minus), simbol apa yang disepakati? Dalam matematika, bersepakat simbol dari “minus” adalah “–“. Sama dengan simbol bilangan negatif.

Lho, kok ada dua istilah berbeda, tapi simbolnya sama? Sekarang mari kita lihat penjelasan objek matematika yang ketiga, Operasi/Relasi. Operasi merupakan pengerjaan hitung, pengertian aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara, relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen. Contoh operasi, antara lain: penjumlahan (disimbolkan “+”), pengurangan (disimbolkan “–”), gabungan (disimbolkan “”), irisan (disimbolkan “”). Sedangkan contoh relasi antara lain: sama dengan (disimbolkan “=”), tidak sama dengan (disimbolkan “≠”).

Sekarang, kita bisa membedakan, kapan simbol (“–”) sebagai fakta atau operasi. Kapan (“–”) bermakna negatif, dan kapan bermakna minus (pengurangan). Simbolnya sama, namun bisa memiliki pengertian yang berbeda.

MINUS ATAU NEGATIF?
Berpijak pada “dalil” di atas, maka semuanya akan menjadi jelas, kapan kita menyebutnya sebagai “minus”, kapan kita menyebut sebagai “negatif.
Mari simak, contoh berikut:
Kasus I:
7 + (– 2) = 5 (Bilangan tujuh plus (ditambah) bilangan negatif dua sama dengan bilangan lima)
– 4 + 10 = 6 (Bilangan negatif empat plus (ditambah) bilangan sepuluh sama dengan bilangan enam)

Kasus II:
7– 2 = 5 (Bilangan tujuh minus (dikurangi) bilangan dua sama dengan bilangan lima)
Kasus III:
– 4 – 10 = –14 (Bilangan negatif empat minus (dikurangi) bilangan sepuluh sama dengan bilangan negatif empat belas)

Pada Kasus I, simbol (“–”) bermakna bilangan negatif. Apa cirinya? Ciri yang paling gampang diingat adalah simbol (“–”) melekat pada bilangan (baca: fakta, sesuai dengan istilah dalam objek matematika).

Pada Kasus II, simbol (“–”) bermakna operasi pengurangan (minus). Apa cirinya? Ciri yang paling mudah dilihat adalah posisinya berada di kedua bilangan yang di-operasikan (di tengah).

Pada Kasus III, simbol (“–”), ada yang bermakna bilangan negatif, ada yang bermakna operasi pengurangan (minus). Bagaimana membedakannya? Gampang saja! Perhatikan Kasus I dan Kasus II, jika melekat pada bilangan, maka simbol (“–”) bermakna bilangan negatif. Sementara, jika berada di tengah-tengah dua bilangan, maka bermakna operasi pengurangan (minus).

Jadi, apa yang dapat kita simpulkan? Agar kita tidak salah menyatakan minus atau negatif, kita perlu berpijak pada “dalil”. Simbol (“–”) berpredikat sebagai fakta atau operasi? Bisa juga, dilihat, menempati posisi yang mana? Di depan bilangan atau di tengah-tengah, antara kedua bilangan yang dioperasikan? Sekarang, coba dijawab, – 4 – (–10) = ?. [ahf] Malang-09012017

Iklan

Perihal masthoni
Pengamat Pendidikan. Menempuh pendidikan program sarjana di Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, pada program studi Matematika (lulus 2006). Kemudian melanjutkan studi Program Magister Universitas Negeri Malang, pada program studi Pendidikan Matematika (lulus 2011). Aktivitas sehari-hari yang ditekuni -di samping mengajar matematika di Universitas Islam Malang- adalah membuat tulisan yang kemudian dikirimkan ke pelbagai media massa/media online maupun yang diterbitkan dalam bentuk buku. Di samping itu, ia juga aktif menjadi Editor Buku.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s