Masalah Matematika


Oleh Abdul Halim Fathani

SETIAP manusia pasti memiliki masalah dalam kehidupannya, karena masalah itulah yang menjadikan hidup ini menjadi dinamis dan bermakna. Masalah bisa menjelma dalam pelbagai bentuk dan ukuran yang berbeda-beda. Ada yang kecil maupun besar. Ada yang berupa masalah perorangan, masalah kelompok, masalah keluarga, masalah keuangan, masalah cinta, dan pelbagai masalah lainnya yang tentu saja antar satu orang dengan yang lainnya menemui masalah yang berbeda-beda. Satu lagi, masalah matematika. Namun, yang perlu digarisbawahi, bahwa semua masalah yang telah tersebut, pasti dapat dicari jalan keluarnya, semuanya ada penyelesaiannya.

Menurut si A merupakan masalah dalam kehidupannya, tetapi bagi si B dab si C masalah tersebut belum tentu menjadi masalah. Bisa juga, sekarang bagi si A merupakan masalah, namun dua hari yang akan dating masalah tersebut berubah menjadi tidak masalah. Itulah bentuk dinamisasi masalah dalam kehidupan. Yang jelas, ketika mendapatkan masalah, manusia harus selalu berupaya kuat untuk menyelesaikannya. Setiap individu pasti memiliki cara menyelesaikan masalah yang tidak sama. Baik itu cara, strategi, maupun waktu untuk menyelesaikannya.

Dalam tulisan ini, penulis mencoba untuk mengupas masalah matematika. Harapan penulis, kita dapat bercermin ke masalah matematika untuk dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan.

Masalah dalam matematika merupakan suatu persoalan yang siswa sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Dengan kata lain, siswa belum memiliki prosedur atau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya, tetapi ia harus mampu menyelesaikannya berdasarkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya dan menggunakan pendekatan atau gaya yang tidak sama antara siswa satu dengan lainnya, terlepas dari apakah ia sampai atau tidak untuk menemukan solusi akhirnya. Oleh karena itu, menemukan jawaban bukanlah satu-satunya tujuan, tetapi yang lebih penting adalah bagaimana siswa beraktivitas dan berinteraksi dalam mencari jawaban merupakan bagian yang lebih penting.

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan matematika penting sepeerti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lainnya dapat dikembangkan dengan baik.

Untuk dapat bekerja dengan masalah yang tidak rutin dituntut suatu pendekatan yang tepat sehingga siswa dapat beraktivitas dan berinteraksi secara harmonis dengan masalah yang dihadapinya. Pemecahan masalah dengan langkah-langkah yang hierarkis memberikan petunjuk apa yang harus dilakukan ketika berhadapan masalah yang belum dikenal dengan baik sebelumnya.

Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Bahkan tercermin dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi. Tuntutan akan kemampuan pemecahan masalah dipertegas secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan pada sejumlah materi yang sesuai.

Kajian awal dan terkenal, mengenai pemecahan masalah matematika dilakukan oleh Polya dalam bukunyaHow To Solve It (1973:5). Ia mengajukan teori bahwa pemecahan dalam matematika meliputi empat tahapan kegiatan, sebagai berikut.

Pertama, Memahami masalah
Pernyataan tulisan dalam masalah harus dipahami. Siswa harus bisa menunjukkan bagian-bagian prinsip dari masalah yang ditanyakan, yang diketahui dan prasyarat. Sehingga guru menanyakan melalui pertanyaan: Apa yang ditanyakan? Apa datanya (yang diketahui)? Apa syaratnya? Pertanyaan lain yang diperlukan dalam tahap persiapan misalnya, Apakah syaratnya sudah mencukupi?


Kedua, Merencanakan pemecahannya

Sesungguhnya keberhasilan utama menyelesaikan masalah adalah gagasan rencana. Gagasan yang baik bisa didasarkan pada pengalaman atau pengetahuan sebelumnya. Langkah awal untuk mengetahuinya, guru bisa bertanya kepada siswa: Apa kamu tahu sesuatu yang berhubungan dengan masalah? Memahami masalah dengan baik dan serius memikirkannya, sangat membantu memunculkan gagasan yang benar. Jika tidak berhasil, maka bisa mengubah bentuk masalah atau memodifikasi masalah. Misalnya melalui pertanyaan: Bisakah kamu menyatakan kembali masalah itu?

Ketiga, Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Untuk memikirkan rencana, mengerti gagasan untuk menyelesaikan masalah tidaklah mudah. Guru harus meminta dengan tegas kepada siswa untuk memeriksa masing-masing langkah, dengan menanyakan: Apakah kamu yakin bahwa langkah yang kamu pilih benar?

Keempat, Memeriksa kembali hasil yang diperolehSetelah siswa mendapatkan penyelesaian masalah dan menuliskan jawaban dengan rapi, seharusnya mereka memeriksa kembali hasil yang diperolehnya. Guru bisa bertanya kepada siswa dengan pertanyaan: Dapatkah kamu memeriksa hasilnya? Untuk memberikan tantangan dan kepuasan dalam menyelesaikan masalah guru bisa memberikan pertanyaan, misalnya Dapatkah kamu mendapatkan hasil dengan cara yang berbeda?

Fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalahnya dengan benar, selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Kemampuan melakukan fase kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah.

Pada umumnya, semakin bervariasi pengalaman mereka, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian suatu masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Dan, langkah terakhir dari proses penyelesaian menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase penyelesaian ketiga. Dengan cara seperti ini, maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
Berpijak pada tahapan-tahapan menyelesaikan masalah matematika di atas, tentu dapat kita jadikan pedoman dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan. Empat langkah yang menjadi fokus dalam penyelesaian masalah adalah, Bagaimana kita mampu memahami masalah, sehingga kita dapat merencanakan penyelesaiannya, selanjutnya merupakan tahap realisasi dari yang sudah kita rencanakan, dan yang terakhir merupakan tahap refleksi.

Dengan demikian, maka setiap permasalahan tentu akan menemukan solusinya. Tentu setiap individu memiliki cara, strategi, dan kadar yang berbeda-beda dalam menyelesaikannya. Setiap individu harus berikhtiar maksimal untuk menyelesaikannya dengan tetap penuh optimis, bahwa setiap masalah pasti memiliki solusi. [ahf]

Perihal masthoni
Alumni Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Malang

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s