Sin 90


Oleh A Halim Fathani

Setelah membaca buku “Salah Kaprah: Rancu Pikiran, Rancu Tindakan” yang ditulis Dr. Maufur & Adi Ekopriyono, lalu saya mengingat-ingat beberapa hal salah kaprah yang sering terjadi dalam pembelajaran matematika di sekolah. Dalam konteks budaya Jawa, salah kaprah merupakan kesalahan yang karena dilakukan berulang-ulang sehingga seolah-olah tidak salah (Maufur & Ekopriyono, 2010: 33). Begitu juga dalam matematika, pada materi trigonometri tidak lepas dari beberapa hal yang mengandung salah kaprah atau bisa saja disebut salah pengertian (miskonsepsi).

Ketika proses pembelajaran matematika berlangsung di kelas, tidak jarang seorang guru bertanya kepada siswa berapa nilai sin 90 (baca: sinus sembilan puluh)? Mungkin sudah hafal di luar kepala, siswa biasanya dengan serentak menjawab “nilai sin 90 =1”. Benar,….! begitulah respons guru matematika.

Kalau kita mencoba untuk merenungkan sejenak, soal di atas masih belum sempurna. Pertanyaan nilai sin 90, maka yang dimaksud 90 di sini adalah bukan berarti 90 derajat. Hal ini berbeda dengan soal yang berbentuk “berapa nilai sin 900 (sinus sembilan puluh derajat)? Jika soalnya demikian, maka jawaban yang benar adalah 1. Nah, kalau demikian, maka berapa nilai sin 90 (baca: sinus sembilanpuluh)?

Tetapi, seolah-olah guru dan siswa “sudah sepakat” kalau ada soal yang ditulis sin 90, maka berarti sin 90 derajat. Namun, apakah jika ditulis sin 90 itu juga sudah benar jika yang dimaksud itu sin 90 dalam bentuk radian yang disimbolkan dalam bentuk  (baca: phi).

Bilangan  (baca: phi) merupakan simbol untuk menyatakan besar sudut 1800. Jika soal di atas adalah yang dimaksud sin 90, maka jika dinyatakan dalam bentuk radian seharusnya adalah sin /2? Bukankah demikian?

Jadi, mana yang benar dan mana yang salah beberapa pertanyaan berikut.
Berapa nilai sin 90? atau
Berapa nilai sin 900? atau
Berapa nilai sin /2?

Berdasarkan uraian singkat di atas, kiranya dapat memahami apa dan bagaimana sebenarnya derajat dan radian itu? Derajat atau jika ditulis secara lengkap, derajat busur yang biasanya disimbolkan dengan dengan °, merupakan ukuran sudut yang dapat dibentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1/360 dari sebuah putaran penuh. Dengan kata lain, nilai 1 derajat adalah satu juring pada lingkaran yang dibagi menjadi 360 buah juring yang besarnya sama.

Derajat bukanlah satu-satunya pengukur besarnya sudut yang dibentuk. Selain derajat, terdapat satuan lain yaitu radian. Satu radian setara dengan 57.2957795131°. Dengan demikian, derajat, adalah sekedar simbol saja. Ukuran sudut bisa juga menggunakan radian. Radian juga memiliki arti yang lebih bermakna secara matematis. 1 radian adalah perbandingan busur dengan jari-jari = 1. [ahf]

Perihal masthoni
Alumni Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Malang

One Response to Sin 90

  1. heri mengatakan:

    Brrti Itu Sin yg di tnnya 90 derajat ?

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s