PENALARAN MATEMATIKA


Abdul Halim Fathani

BERPIKIR matematis merupakan kegiatan mental yang dalam prosesnya selalu menggunakan abstraksi dan/atau generalisasi. Salah satu hal penting yang diusung para ilmuwan di era Euclides adalah berpikir aksiomatis. Yaitu, suatu pernyataan yang dibuat mesti berlandaskan pada pernyataan sebelumnya, pernyataan sebelumnya harus berlandaskan pernyataan sebelumnya lagi dan seterusnya, sehingga sampai pada pernyataan yang paling awal diajukan. Pernyataan yang paling awal diajukan ini dianggap benar dan jelas dengan sendirinya. Pernyataan awal seperti itu disebut aksioma. Dengan aksioma kita tidak perlu membuktikan kebenarannya. Kebenarannya kita terima begitu saja karena telah jelas dengan sendirinya (Om Tris, 2006). Baca pos ini lebih lanjut

PARADIGMA BERPIKIR MATEMATIKA: DIVERGEN DAN KONVERGEN


Abdul Halim Fathani

BAGI mahasiswa matematika maupun pendidikan matematika, sewaktu kuliah pasti pernah mempelajari materi barisan divergen dan konvergen dalam matakuliah Analisis Real. Dalam tulisan ini, penulis tidak dalam rangka membahas apa itu barisan divergen dan konvergen. Karena, bagi alumni matematika tentu sudah pernah belajar hal itu dan saya yakin masih ingat definisi maupun teoremanya. Ada baiknya, agar segera membuka kembali materi yang terkandung dalam buku Analisis Real tersebut. Selanjutnya, setelah membuka dan memahami kembali materi barisan divergen dan konvergen, mari mencoba mengambil “hikmah” dari materinya untuk mengembangkan paradigm dalam berpikir. Baca pos ini lebih lanjut

AIR DALAM BOTOL: SEBUAH ILUSTRASI PEMBELAJARAN BERBASIS MULTIPLE INTELLIGENCES


Oleh Abdul Halim Fathani

gayaDALAM faktanya, banyak siswa mengalami kebingungan dalam menerima pelajaran karena tidak mampu mencerna materi yang diberikan oleh guru. Ternyata, banyaknya kegagalan siswa mencerna informasi dari gurunya disebabkan oleh ketidaksesuaian gaya mengajar guru dengan gaya belajar siswa. Sebaliknya, apabila gaya mengajar guru sesuai dengan gaya belajar siswa, semua pelajaran (termasuk pelajaran matematika) akan terasa sangat mudah dan menyenangkan. Guru juga senang karena punya siswa yang semuanya cerdas dan berpotensi untuk sukses pada jenis kecerdasan yang dimilikinya. (Chatib, 2009:100). Baca pos ini lebih lanjut

MENSYUKURI “NIKMAT” INDONESIA


Abdul Halim Fathani

INDONESIA, sudah bukan lagi muda usianya. Tepat 17 Agustus 2017 nanti, Negara kita telah berusia 72 tahun. Usia yang lebih dari cukup. Di usia ke-72 tahun ini, tiada lain, adalah kita harus tetap senantiasa bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa. Founding father telah berjuang keras membangun konsensus bersama untuk memberikan bangunan dan jiwa dari negara Indonesia. Empat konsensus dasar kehidupan berbangsa dan bernegara yang harus selalu dijaga, yakni Pancasila, UUD 1945, NKRI, dan Bhinneka Tunggal Ika. Ini harus dijaga! Baca pos ini lebih lanjut

MELUKIS DAN KECERDASAN MATEMATIS


Oleh Abdul Halim Fathani

JIKALAU mendengar “kata” Lukisan Foto sudah pasti kita akan membayangkan sebuah lukisan dengan objeknya sebuah foto wajah atau lukisan yang tampilannya mirip dengan foto hasil cetakan. Tidak semua orang memiliki keahlian untuk melukis, namun hanya orang yang memiliki kecenderungan kecerdasan visual-spasial yang bisa menghasilkan lukisan yang menarik dan bagus. Baca pos ini lebih lanjut

KETIKA SANTRI BELAJAR MATEMATIKA


Abdul Halim Fathani

MATEMATIKA, penting dipelajari. Tidak hanya oleh siswa sekolah saja, melainkan juga para santri yang sedang belajar di pesantren. Apakah santri membutuhkan matematika? Tentu butuh. Beberapa ilmu yang dipelajari para santri di pesantren jelas membutuhkan ilmu matematika (biasanya matematika dasar). Sebut saja, misalnya ketika belajar Ilmu Faraidh, Ilmu Falak, Ilmu Pembagian Zakat, atau yang sejenisnya. Jadi, tidak ada alasan lagi para santri untuk tidak menyenangi (baca: belajar) matematika. Baca pos ini lebih lanjut

MENGEMBANGKAN KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS


Abdul Halim Fathani

SUATU ketika saya bertanya kepada salah seorang siswa SD, “Apakah kamu senang pelajaran matematika?” Ia menjawab “Tidak suka”. Lalu saya teruskan, “Mengapa kok tidak suka?” Siswa tersebut kemudian menjawab, “Matematika itu rumit, bikin pusing, hitung-hitung terus”. Mendapat jawaban seperti itu, mendorong saya saya untuk bertanya lagi “Kalau begitu, apakah kamu suka menghitung uang”. “Wah … ya.. suka sekali”, jawaban anak tersebut secara spontan. Baca pos ini lebih lanjut